您现在的位置: 首页 教师资格证 2021教师资格证面试试讲:高中数学《函数的概念》
2021教师资格证面试试讲:高中数学《函数的概念》
发表时间:2021-06-24 来源:山香教育官网
  • *备考没方向?
  • *考试时间不清楚?
  • *成绩看不懂?
  • *考试内容没有掌握?
  • *拿证之后何去何从?
  • *别人上岸也这么难?

扫码添加专属备考顾问
▪ 0元领取考点真题礼包
▪ 获取1对1备考指导

《函数的概念》

01 开场白

各位评委老师:

大家好!我是高中数学组的XX号考生,今天我试讲的题目是《函数的概念》,下面开始我的试讲。

02 引入课题

师:上课,同学们好,请坐。同学们,初中的时候我们学习过函数的概念,今天我们在学习新课之前,先请大家进行回顾。

我听到同学们说:在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值和它对应,则称x是自变量,y是x的函数。非常好,看来同学们对于我们之前学习的知识掌握的很牢固。

这是我们初中学习的函数概念,也就是从运动变化的观点岀发研究两个变量之间的依赖关系,那么今天我们为什么还要学习函数的概念,高中所定义的函数的概念与初中有什么不一样,这就是我们今天所要解决的主要内容。

(注:复习初中函数概念的导入对于基础比较差的学生有一定难度,可以采用以下形式:请同学们回忆初中所学习的一次函数、二次函数与反比例函数,画出函数图像)

03 知识新授

师:首先请大家看大屏幕的第一个实例:炮弹发射后距地面的高度随时间变化的规律。请大家在导学案中画出h=130t-5t²的图像。

师:我看大家画的差不多了,老师运用几何画板将图像呈现在大屏幕上了,大家观察图像并思考以下三个问题:

1.时间t的变化范围是多少;高度h的变化范围是多少?

2.100s所对应的高度是多少?

3.如何才能真实反映炮弹的发射过程?

师:请同桌两人相互讨论。

师:讨论结束,我们请A同学来回答第一个问题。

师:他说时间的变化范围是0-26,高度的变化范围是0-845。

师:好,回答的很准确。请坐。

师:B同学你来回答一下第二题。

师:他说对应的高度为0,因为此时炮弹已经落地了。嗯,恭喜你没有掉进思维陷阱里。

师:请C同学来继续回答第三题。

师:他的回答是如果想要真实反映炮弹的发射过程,就要对时间t有一个范围限制,也就是0-26,你的归纳概括能力特别强,请坐。

师:那大家能否将这种变化范围用集合的形式来描述呢?其实,我们在第一节已经学过了,请大家在导学案中对应的位置进行填空。

师:我们把时间t的变化范围用数集A={t|0≤t≤26}。高度h的变化范围用数集B={h|0≤h≤845},大家千万不要忘记,我们在描述变化范围的时候,要把它表示成集合的形式。

师:由问题的实际意义可知,对于数集A中的任意一个时间t按照对应关系,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应。

04 合作探究

师:大家请接着看实例2和3。思考一下,在对应关系的呈现上,三个实例有什么不同点?又有什么相同点?

师:请同学们前后四人为一小组,时间5分钟。讨论结束后请小组代表发言。

师:我看大家已经讨论的差不多了,刚刚老师在巡视的过程中发现三组讨论的非常激烈,三组代表请你来说。

师:他说例1是用解析式刻画变量间的对应关系,例2例3分别是用图像、表格刻画变量之间的关系。

师:这是他们之间的什么呀?

师:对,是不同点。请坐。那它们的相同点是什么呢?五小组的代表来说说看。

师:嗯,第一点是都有两个非空数集A、B,第二点为两个数集之间都有一种确定的对应关系f,这个问题有一定的难度,他们准确无误的把它呈现出来了,不错,请坐。

师:那我们能否把函数看作是两个集合之间的一种对应关系呢?如何重新定义函数呢,请大家思考,在导学案函数概念对应位置填空。

师:请大家来看大屏幕,老师把完整的概念呈现在PPT中。请大家一起来观察此时我们的x叫做什么?

师:很好,自变量。那x的取值范围A就是函数的定义域。

与x相对应的y值呢,我们就叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域,值域是集合B的子集。

这里的定义域与值域的概念需要大家好好理解,请大家拿出荧光笔在导学案中进行标注。

05 强化重点

师:函数之中有三个非常重要的元素:定义域、对应关系和值域。

那我们接着来思考初中学过的一次函数、二次函数与反函数的图像,画在导学案中的对应位置,观察图像并思考这三个函数的定义域,对应关系和值域分别是什么?

大家看老师在大屏幕中用几何画板描绘的函数图像以及三要素,请大家同桌之间互査互评。

06 巩固练习

师:我看大家订正的差不多了,咱们乘胜追击,来做一做下面这道练习题,观察屏幕中的四个图像,判断是否为函数。

师:嗯,我听有同学说,第二个图像不是,那为什么呀。哦,因为对于每一个自变量x,有两个y值与之对应了,不符合函数的概念。

师:大家观察的不错,那我们一起来总结一下如何来判断一个解析式是否为函数呢?观察自变量x是否有唯一的函数值y与之对应。

07 课堂小结

师:今天我们这节课上到这已经接近尾声了,下面哪位同学来分享一下自己本节课的收获和体会呢?

师:好,A同学你来,哦,他说本节课明白了什么是函数并学习了如何判断函数,回答的既准确又简练。请坐。老师补充一点,本节课我们运用了数形结合的思想,体会了函数的模型化思想。

08 课后作业

师:今天的作业是:课后习题1、2。好,同学们,下课。

09 板书设计

函数的概念

1.函数的定义

2.函数的三要素:定义域、对应关系和值域

3.练习

我的试讲到此结束,谢谢各位评委老师的聆听。

2025教资上岸大本营

  • 考试公告
  • 成绩查询
  • 资格认定
  • 备考讲座
扫码进群,备考路上不孤独,互帮互助,共同上岸!
点击打开
收藏 点赞

热门活动

在线客服

互动交流

微信客服咨询 添加微信客服
随时 随地答疑解惑
“码”上添加

历年试题0元下载 历年试题卷12套 考前模拟卷12套
中小幼 科一科二
“码”上领取

高分吃“面” 试讲稿 说课稿
着装仪态 板书规范
“码”上测试分析

手机登录下载

微信扫码下载

微信扫一扫,即可下载

登录账号,免费查看完整版资料

确认登录 放弃离开
  • 山香微信客服平台
    (添加微信客服
    随时随地答疑解惑)

  • 招教历年试题
    (6大学科
    100套试题)

  • 入编资格测试
    (综合分析
    “码”上知晓)

版权所有:海南山香教育文化有限公司

Copyright 2006-2025 山香教育 All Right Reseverd 琼 ICP 备2022015921号